Question

Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. Найдите площадь этого треугольника, если радиус основания равен 5дм? Срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если радиус основания = 5 дм, то сторона треугольника 10 дм, площадь треугольника

$S = \frac{\sqrt{3} }{4} a^{2}$

а - сторона треугольника

S = 25√3 (дм²)

Answer 2

Дано:

Конус.

Осевое сечение - равносторонний △BPA

R = 5 дм.

Найти:

Так как △BPA - равносторонний => ВР = РА = АВ = D = l

D = 2R = 5 * 2 = 10 дм

Итак, BP = PA = AB = D = l = 10 дм

Найдём высоту Н (РО), по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

a = √(c² - b²) = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 дм

Итак, РО = Н = 5√3 дм

S△ = 1/2АВ * РО

=> S△ = 10/2 * 5√3 = 25√3 дм²

Ответ: 25√3 дм²

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим основание конуса как равносторонний треугольник ABC, где AB = BC = AC. Пусть R - радиус основания конуса, и пусть h - высота конуса.

Так как у нас равносторонний треугольник, то у него углы равны 60 градусам, и мы можем использовать формулу площади равностороннего треугольника:

$S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2,$

где $a$ - длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника $a$ равна дважды радиусу основания конуса ($a = 2R$).

$S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot (2R)^2.$

Подставим значение радиуса ($R = 5 \, \text{дм}$):

$S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot (2 \cdot 5 \, \text{дм})^2.$

Теперь рассчитаем значение:

$S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 100 \, \text{дм}^2.$

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, являющегося осевым сечением конуса, равна $\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 100 \, \text{дм}^2$.