Question

Модуль вектора a→ (p + 1 ; - 3)дорівнює 5.Знайдіть p.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$|a|=\sqrt{(p+1)^2+(-3)^2} =5\\\\(p+1)^2+(-3)^2=25\\\\(p+1)^2=25-9=16\\\\p+1=4\\\\p=4-1=3\\\\p_1=3\\\\p+1=-4\\\\p_2=-5$

Answer 2

Даний модуль вектора a→ дорівнює 5, що можна записати у вигляді рівняння:

|a→| = 5

Вектор a→ в даному випадку має координати (p + 1, -3). Модуль вектора a→ обчислюється за формулою:

|a→| = √((p + 1)^2 + (-3)^2)

Тепер підставимо дане значення модуля:

5 = √((p + 1)^2 + 9)

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата, щоб позбавитися від кореня:

5^2 = (p + 1)^2 + 9

25 = (p + 1)^2 + 9

Віднімемо 9 від обох сторін:

16 = (p + 1)^2

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

√16 = √((p + 1)^2)

4 = |p + 1|

Тепер розглянемо два можливих варіанти:

1. p + 1 = 4
2. p + 1 = -4

Для першого варіанту:

p + 1 = 4

Віднімемо 1 від обох сторін:

p = 4 - 1 p = 3

Для другого варіанту:

p + 1 = -4

Віднімемо 1 від обох сторін:

p = -4 - 1 p = -5

Отже, є два можливих значення p: p = 3 або p = -5.