Question

Решите уравнение f'(x)=0 если f(x)=x^3-3x^2+4

Answer 1

Ответ:

0;2

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-3x²+4

f'(x)=3x²-6x

f'(x)=0

3x²-6x=0

3x(x-2)=0

3x=0; x-2=0

x1=0 x2=2

Answer 2

Для решения уравнения f'(x) = 0, где f(x) = x^3 - 3x^2 + 4, мы должны найти производную функции f(x) и приравнять её к нулю, а затем решить полученное уравнение.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (x^3 - 3x^2 + 4)

Используя правило степенной функции и правило постоянной, получим:

f'(x) = 3x^2 - 6x

2. Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: 3x^2 - 6x = 0

3. Вынесем общий множитель 3x: 3x(x - 2) = 0

4. Теперь решим два уравнения, установив каждый множитель равным нулю:

   a) 3x = 0 x = 0

   b) x - 2 = 0 x = 2

Итак, уравнение f'(x) = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 2.