Question

Найти разложение бинома 2+c 6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2+c )⁶

$(2+c)^6=64+192c+240c^2+160c^3+60c^4+12c^5+c^6$

Answer 2

Ответ:

(2+c)⁶=(2+c)³+³=(2+c)³×(2+c)³=(8+12c+6c²+c³)×(8+12c+6c²+c³)=64+96c+28c²+8c³+96c+144c²+72c³+12c⁴+48c²+72³+36c⁴+6c⁵+8c³+12⁴+6c⁵+c⁶=64+192c+240c²+160c³+60c⁴+12c⁵+c⁶

Answer 3

Для нахождения разложения бинома (2 + c)^6 мы можем воспользоваться биномиальной формулой. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n

Где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k" и вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае, a = 2, b = c и n = 6. Теперь мы можем вычислить каждый член разложения:

C(6, 0) = 6! / (0! * (6 - 0)!) = 1 C(6, 1) = 6! / (1! * (6 - 1)!) = 6 C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15 C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20 C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 15 C(6, 5) = 6! / (5! * (6 - 5)!) = 6 C(6, 6) = 6! / (6! * (6 - 6)!) = 1

Теперь мы можем записать разложение:

(2 + c)^6 = 1 * 2^6 * c^0 + 6 * 2^5 * c^1 + 15 * 2^4 * c^2 + 20 * 2^3 * c^3 + 15 * 2^2 * c^4 + 6 * 2^1 * c^5 + 1 * 2^0 * c^6

Итак, разложение бинома (2 + c)^6 будет выглядеть следующим образом:

64 + 192c + 240c^2 + 160c^3 + 60c^4 + 12c^5 + c^6