Question

докажите что пропорция 2 : 1.8 = 16/3 : 4.8 является правильной. составь еще 3 правильные пропорции с этими же четырьмя членами

Answer 1

Відповідь:

Правильною.  1.8:2=4.8: (3/16), 2:16/3=1.8:4.8 або ж 16/3:2=4.8:1.8

Покрокове пояснення:

1.8 це 18/10 або 9/5. Тоді $2*\frac{5}{9} =\frac{10}{9}$

Тоді 4.8 це 48/10= 24/5. Тоді $\frac{16}{3} *\frac{5}{24} =\frac{10}{9}$

Тому ця пропорція є правильною. Також, щоб пропорція з цими ж числами була правильна її можна просто перевернути. Тоді 1.8:2=4.8: (3/16). Також буде правильним 2:16/3=1.8:4.8 або ж 16/3:2=4.8:1.8

Answer 2

Для доказательства правильности пропорции, нужно убедиться, что отношение всех четырех членов равно.

Исходная пропорция: 2 : 1.8 = 16/3 : 4.8

Вычислим отношения:

Левая часть: 2 / 1.8 = 1.111...

Правая часть: 16/3 / 4.8 = (16/3) / (24/5) = (16/3) * (5/24) = (16/72) = 1.111...

Отношения равны (округлим до трех десятичных знаков), следовательно, исходная пропорция верна.

Теперь давайте составим еще три правильные пропорции с этими же четырьмя членами:

1. 2 : 1.8 = 10 : 9
2. 2 : 1.8 = 20 : 18
3. 2 : 1.8 = 100 : 90

Во всех трех случаях, отношение левой части к правой равно 1.111..., поэтому это правильные пропорции с данными членами.