Question

Проверьте, параллельны ли прямые  2х-3у +4 =0, 10х -15у -7 =0.срочно надо!!​

Answer 1

Решение:

Сначала нам необходимо привести оба уравнения к виду: $y=kx+b$, где $k$ - угловой коэффициент, $b$ - свободный коэффициент.

1).

$2x-3y+4=0 \\ \\ -3y=-2x-4 \: |:(-3) \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}}$

2).

$10x-15y-7=0 \\ \\ -15y=-10x+7 \: |:(-15) \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{15}}$

• У параллельных прямых угловые коэффициенты равны.

Сравним угловые коэффициенты обоих уравнений и узнаем, параллельны ли данные прямые.

$y=\underline{\dfrac{2}{3}}x+\dfrac{4}{3} \\ \\ y=\underline{\dfrac{2}{3}}x-\dfrac{7}{15} \\ \\ \dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow 1 \: np. \: || \: 2 \: np.$

Ответ: да, прямые параллельны.

Answer 2

Для определения, параллельны ли две прямые, нужно проверить, совпадают ли их нормальные векторы. Нормальный вектор для уравнения прямой вида Ax + By + C = 0 равен (A, B).

В данном случае, у нас есть две прямые с уравнениями:

1. 2x - 3y + 4 = 0
2. 10x - 15y - 7 = 0

Нормальный вектор для первой прямой (1) равен (2, -3), а для второй прямой (2) - (10, -15).

Теперь, чтобы определить, параллельны ли они, нужно проверить, совпадают ли эти нормальные векторы. Они не совпадают, так как (2, -3) не равно (10, -15).

Следовательно, прямые 2x - 3y + 4 = 0 и 10x - 15y - 7 = 0 не параллельны.