Question

Кларк Кент оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать вещи, забыл цифровой пятизначный код. Он только помнит, что в коде были числа 33 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать код (код может начинаться с нуля). Какое наименьшее количество кодов нужно перебрать, чтобы наверняка открыть камеру? (Числа 33 и 37 можно увидеть и в числе 337.) ОТВЕТЬТЕ! СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

356 номеров

Пошаговое объяснение:

Разберём несколько случаев.

1) Номер содержит комбинацию 337. Её можно расположить в номере тремя способами: **337, *337*, 337**. В каждом из них каждую из оставшихся цифр можно выбрать 10 способами. Всего получаем 3·10² = 300 номеров.

2)Номер содержит комбинации 33 и 37, причём 33 расположена левее. Оставшуюся цифру можно выбрать 10 способами и вставить её на одно из трёх мест. Всего 30 номеров.

3) Номер содержит комбинации 33 и 37, причём 33 расположена правее. Еще 30 номеров.

Осталось заметить, что номера 33733, 33337, 33737 и 37337 мы сосчитали дважды.

_______

В итоге получается 356 номеров

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно определить, сколько пятизначных кодов можно создать, используя только числа 0-9 и имея условие, что в коде обязательно должны быть цифры 3 и 7.

У нас есть 10 возможных цифр (0-9) для каждой из пяти позиций в коде, и в каждой из этих позиций может быть либо 3, либо 7. Это дает нам 2^5 = 32 различных кода.

Теперь нам нужно вычесть из этого количества кодов те, которые не соответствуют условию (что коды могут начинаться с нуля, и они должны содержать как минимум одну 3 и одну 7). Коды, которые начинаются с нуля, составляют 10% от всех возможных кодов (0xxx, где x - любая цифра от 0 до 9).

Итак, наименьшее количество кодов, которые нужно перебрать, чтобы наверняка открыть камеру, составляет 32 - 10% от 32. Рассчитаем это:

32 - 0.10 * 32 = 32 - 3.2 = 28.8

Таким образом, вам нужно перебрать 29 кодов, чтобы наверняка открыть камеру.