Question

Из двух пристаней A и B расстояние между которыми 64 метра стартовали две лодки одна с постоянным ускорением 1 м/c а другая со скоростью 4 м/с соответственно, через сколько лодка из пристани A догонит лодку из пристани B (ответ в секундах), и на каком расстоянии от пристани A лодки поравняются (ответ в метрах). ------------------------------------- Можно полный ответ с пояснением

Answer 1

Ответ:

16 с

128 м

Пошаговое объяснение:

Т.к. лодка A должна "догнать" лодку B, то лодки должны двигаться в одном направлении.

Т.к. догнать должна именно лодка A, значит лодки двигаются в сторону от пристани A

A___64м___B    ---> направление движения

Чтобы лодки поравнялись они должны пройти одинаковое расстояние от пристани B. Записываем уравнения для равноускоренного и равномерного движения  и приравниваем, не забывая про 64м между пристанями:

$\frac{at^2}{2} - 64 = vt$

Решая относительно t получаем t = 16s

Расстояние от пристани A: $\frac{a(16)^2}{2} = 128$

============

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе!

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание шаг за шагом.

Первая лодка (A) имеет постоянное ускорение 1 м/с², а вторая лодка (B) имеет постоянную скорость 4 м/с. Мы хотим найти момент времени, когда лодка из пристани A догонит лодку из пристани B, и расстояние, на котором это произойдет.

Для начала определим уравнения движения каждой лодки:

1. Для лодки A: a = 1 м/с² (ускорение) начальная скорость u = 0 м/с (лодка стартует с нулевой скорости) начальное расстояние s = 0 м (лодка стартует с пристани A)

   Используем уравнение движения: s_A = ut + (1/2)at² где s_A - расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

2. Для лодки B: скорость v = 4 м/с начальное расстояние s = 64 м (лодка стартует с пристани B)

   Используем уравнение движения: s_B = vt + s где s_B - расстояние, v - скорость, t - время, s - начальное расстояние.

Теперь мы можем найти момент времени, когда лодка A догонит лодку B. Пусть это время будет t_d.

Для того чтобы лодка A догнала лодку B, обе лодки должны находиться на одинаковом расстоянии s от пристани A: s_A = s_B

Используя уравнения движения, подставим значения и приравняем расстояния: ut_d + (1/2)at_d² = vt_d + s

Теперь решим это уравнение относительно t_d: 0.5t_d² - 4t_d - 64 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac D = (-4)² - 4 * 0.5 * (-64) D = 16 + 128 D = 144

Теперь найдем значения t_d с помощью квадратного корня: t_d = (-b ± √D) / (2a) t_d = (-(-4) ± √144) / (2 * 0.5) t_d = (4 ± 12) / 1 t_d₁ = 16 t_d₂ = -8

Отбросим отрицательное значение времени, так как оно не имеет смысла в данной задаче. Таким образом, лодка из пристани A догонит лодку из пристани B через 16 секунд.

Теперь найдем расстояние, на котором они поравняются, используя уравнение движения для лодки A: s_A = ut_d₁ + (1/2)at_d₁² s_A = 0 * 16 + (1/2) * 1 * 16² s_A = 0 + 128 s_A = 128 метров

Лодки поравняются на расстоянии 128 метров от пристани A.