Question

Решите через дискриинат х²-8х+15=0 х²+5х-24=0

Answer 1

Ответ:

х²-8х+15=0

а=1, b=-8, c=15

D=b²-4ac

D=(-8)²-4*1*15=64-60=4=2²

x₁=(-b+√D)/2a=(8+2)/2=10/2=5

x₂=(-b-√D)/2a=(8-2)/2=6/2=3

--------------------------------------------------

х²+5х-24=0

а=1, b=5, с=-24

D=b²-4ac

D=5²-4*1*(-24)= 25+96=121=11²

x₁=(-b+√D)/2a=(-5+11)/2=6/2=3

x₂=(-b-√D)/2a=(-5-11)/2=-16/2=-8

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²-8х+15=0

D = 64-4*15 = 64-60 = 4

x1 = (8+2)/2 = 5

x2 = (8-2)/2 = 3

Ответ: 3; 5

х²+5х-24=0

D = 25+4*24 =25+96 = 121

х1 = (-5+11)/2 = 3

х2 = (-5-11)/2 = -5

Ответ: -5; 3

Answer 3

Для решения квадратных уравнений с использованием дискриминанта, вы можете использовать следующую формулу:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется как D = b² - 4ac.

Затем используйте значение дискриминанта, чтобы определить, какие типы корней у этого уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня (корни с мнимой частью).

Давайте применим этот метод к вашим уравнениям:

1. Для уравнения x² - 8x + 15 = 0: a = 1, b = -8, c = 15. D = (-8)² - 4(1)(15) = 64 - 60 = 4. D > 0, значит, у этого уравнения два различных действительных корня.

2. Для уравнения x² + 5x - 24 = 0: a = 1, b = 5, c = -24. D = (5)² - 4(1)(-24) = 25 + 96 = 121. D > 0, значит, у этого уравнения также два различных действительных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу квадратного уравнения:

1. Для x² - 8x + 15 = 0: D = 4, поэтому x₁ = (-b + √D) / (2a) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5, x₂ = (-b - √D) / (2a) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

2. Для x² + 5x - 24 = 0: D = 121, поэтому x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3, x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8.

Итак, корни уравнений:

1. x² - 8x + 15 = 0: x₁ = 5, x₂ = 3.
2. x² + 5x - 24 = 0: x₁ = 3, x₂ = -8.