Question

Решите через дискриинат х²-2х-3=0 х²+х-20=0

Answer 1

Ответ:

х²-2х-3=0

а=1, b=-2, c=-3

D=b²-4ac

D=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16=4²

x₁=(-b+√D)/2a=(2+4)/2=6/2=3

x₂=(-b-√D)/2a=(2-4)/2=-2/2=-1

---------------------------------------

х²+х-20=0

а=1, b=1, c=-20

D=b²-4ac

D=(1)²-4*1*(-20)=1+80=81=9²

x₁=(-b+√D)/2a=(-1+9)/2=8/2=4

x₂=(-b-√D)/2a=(-1-9)/2=-10/2=-5

Answer 2

Ответ:

1) х1=-1   х2=3      2)х1=-5   х2=4

Пошаговое объяснение:    1)     D=4    [1=--2+4/2=-1     [1=--2-4/2=3

  Х²+Х-20=0       D=√81=9     х1=-1+9/2=-5     х2=-1-9/2=4

Answer 3

Для решения квадратных уравнений через дискриминант необходимо использовать следующую формулу:

Если уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

1. Рассмотрим уравнение x² - 2x - 3 = 0: a = 1, b = -2, c = -3. Вычислим дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Формула для нахождения корней: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x₁ = (-(-2) + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3. x₂ = (-(-2) - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1. Таким образом, решениями уравнения x² - 2x - 3 = 0 являются x₁ = 3 и x₂ = -1.

2. Теперь рассмотрим уравнение x² + x - 20 = 0: a = 1, b = 1, c = -20. Вычислим дискриминант: D = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Формула для нахождения корней: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x₁ = (-(1) + √81) / (2 * 1) = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4. x₂ = (-(1) - √81) / (2 * 1) = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5. Таким образом, решениями уравнения x² + x - 20 = 0 являются x₁ = 4 и x₂ = -5.

Итак, решениями первого уравнения являются x₁ = 3 и x₂ = -1, а решениями второго уравнения являются x₁ = 4 и x₂ = -5.