Question

Решите через дискриинат х²+х-20=0

Answer 1

Ответ:

x²+x-20=0

a=1; b=1; c=-20

D=b²-4ac

D=1²-4×1×(-20)=1-(-80)=1+80=81

x1=-b-√D/2a=-1-√81/2×1=-1-9/2=-10/2=-5

x2=-b+√D/2a=-1+√81/2×1=-1+9/2=8/2=4

Ответ: -5; 4

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² + x - 20 = 0 с помощью дискриминанта, нам нужно вычислить значение дискриминанта и затем использовать его для определения корней уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 1 и c = -20. Подставим эти значения в формулу:

D = (1)² - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81

Теперь, зная значение дискриминанта D = 81, мы можем определить характер корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 81, поэтому D > 0 и уравнение имеет два различных вещественных корня. Теперь используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √81) / (2*1) = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √81) / (2*1) = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения x² + x - 20 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = -5.