Question

Наибольший корень уравнения ? log0,25(13-6x)*log(3-x)0,5= 1

Answer 1

Ответ - 2

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы найти наибольший корень уравнения $\log_{0,25}(13-6x) \cdot \log_{\sqrt{3-x}}(0,5) = 1$, начнем с выразления логарифмов через их эквивалентные степенные формы:

$\log_{0,25}(13-6x) = 1$ и $\log_{\sqrt{3-x}}(0,5) = 1$.

Первое уравнение:

$\log_{0,25}(13-6x) = 1$.

Теперь переведем это уравнение в степенную форму:

$0,25^1 = 13-6x$.

$13-6x = 0,25$.

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$-6x = 0,25 - 13$.

$-6x = -12,75$.

$x = \frac{-12,75}{-6} = 2,125$.

Теперь второе уравнение:

$\log_{\sqrt{3-x}}(0,5) = 1$.

Аналогично переведем его в степенную форму:

$\sqrt{3-x}^1 = 0,5$.

$3-x = 0,5^2$.

$3-x = 0,25$.

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$-x = 0,25 - 3$.

$-x = -2,75$.

$x = 2,75$.

Итак, у нас есть два решения: $x = 2,125$ и $x = 2,75$. Чтобы найти наибольший корень, нужно сравнить их и выбрать наибольший. В данном случае наибольший корень - это $x = 2,75$.