Question

Представить трехчлен в виде квадрата двучлена: 1. 1/196x^8-2x^4y^2+196y^4 2. 81/16a^6 - 9a^3b^2 + 5b^4 Знаки: ^ - возведение в степень / - дробь обыкновенная Спасибо.

Answer 1

Ответ: (1/27х^4 - 27у^2)^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для представления данных трехчленов в виде квадрата двучлена, мы можем использовать следующий метод:

1. Для первого трехчлена 1/196x^8 - 2x^4y^2 + 196y^4:

   Сначала заметим, что первый и третий члены похожи на квадрат квадрата. Мы можем представить их в таком виде:

   (1/14x^4 - 14y^2)^2

   Теперь рассмотрим второй член -2x^4y^2. Мы видим, что он имеет отрицательный коэффициент, и чтобы сделать его соответствующим, мы можем добавить к нашему выражению 2x^4y^2:

   (1/14x^4 - 14y^2)^2 + 2x^4y^2

2. Для второго трехчлена 81/16a^6 - 9a^3b^2 + 5b^4:

   Сначала заметим, что первый и третий члены могут быть представлены как квадраты двучленов:

   (9/4a^3 - 5b^2)^2

   Теперь рассмотрим второй член -9a^3b^2. Мы видим, что он имеет отрицательный коэффициент, и чтобы сделать его соответствующим, мы можем добавить к нашему выражению 9a^3b^2:

   (9/4a^3 - 5b^2)^2 + 9a^3b^2

Теперь оба заданных трехчлена представлены в виде квадрата двучлена.