Question

Во сколько раз уменьшится объем целиндра, если радиус его основания уменьшить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

Answer 1

Ответ:

В 16 раз

Пошаговое объяснение:

V=Sh

V1=πR²h

Если уменьшить R в 4 раза, то V2=π(R/4)²h

V1/V2 = πR²h/π(R/4)²h = R²/(R²/16) = 16

Answer 2

Ответ:

в 16 раз

Пошаговое объяснение:

Объем цилиндра: V=πr²h.

Если уменьшить радиус его основания в 4 раза, тогда объем цилиндра: V₁=π(r/4)²h.

Во сколько раз уменьшится объем:

V/V₁=(πr²h)/(π(r/4)²h=r²/(r²/16)=r²·16/r²=16

Answer 3

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа приближенно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Если уменьшить радиус основания в 4 раза, то новый радиус будет равен 1/4 от исходного радиуса. Поэтому новый объем цилиндра можно выразить как:

V' = π * (r/4)^2 * h,

Упростив это уравнение, получаем:

V' = π * (r^2/16) * h.

Теперь давайте найдем отношение исходного объема к новому объему:

V / V' = (π * r^2 * h) / (π * (r^2/16) * h).

Заметим, что π и h сокращаются в числителе и знаменателе, оставляя:

V / V' = (r^2) / (r^2/16).

Теперь выразим это отношение:

V / V' = (r^2) / (r^2/16) = 16.

Таким образом, объем цилиндра уменьшится в 16 раз, если радиус его основания уменьшить в 4 раза, а высоту оставить прежней.