Question

Из группы туристов каждый приобрел памятные сувениры - но ни один не приобрел больше трех. Известно, что по одному сувениру приобрели туристов, не более двух - 21, а не меньше двух - 29. Сколько туристов в группе и сколькие из них приобрели по три сувенира?

Answer 1

Ответ:

29+7=36(т) в группе

1 (т) приобрёл 3 сувенира

29-(2 и 3)

28-(2 и 1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество туристов, которые приобрели по одному сувениру, как "A", количество туристов, которые приобрели по два сувенира, как "B", и количество туристов, которые приобрели по три сувенира, как "C".

Известно, что не менее двух туристов приобрели по одному сувениру (A) и не более двух туристов приобрели по два сувенира (B).

1. По одному сувениру приобрели 21 человек (A).
2. По два сувенира приобрели не более двух человек (B).

Теперь давайте учтем, что ни один турист не приобрел больше трех сувениров. Это означает, что сумма всех сувениров, приобретенных туристами, не превышает 3 * количество туристов:

1A + 2B + 3C ≤ 3(T), где T - количество туристов.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A = 21 (по одному сувениру приобрели 21 турист)
2. 1A + 2B + 3C ≤ 3T

Подставим значение A во второе уравнение:

21 + 2B + 3C ≤ 3T

Теперь у нас есть еще одно ограничение: "не менее двух туристов приобрели по два сувенира":

3. B ≥ 2

Мы также знаем, что общее количество туристов, которые приобрели по одному сувениру (A), не менее двух (29 человек). Таким образом, T (количество туристов) не меньше 29.

Теперь мы можем попробовать найти возможные значения T, B и C, учитывая эти ограничения.

Попробуем начать с T = 29:

• Если T = 29, то максимальное значение B, при котором выполняется ограничение B ≥ 2, равно 14 (при 14 человеках, приобретших по два сувенира). Тогда 2B = 28, и остаются 1 человек, который купил по одному сувениру (A) и никто не купил по три сувенира (C). Это не соответствует условию "не более двух приобрели по два сувенира", так что T = 29 не подходит.

• Если T = 30, то максимальное значение B равно 15. Тогда 2B = 30, и остаются 0 человек, который купил бы по одному сувениру (A) и никто не купил по три сувенира (C). Это также не подходит.

• Если T = 31, то максимальное значение B равно 16. Тогда 2B = 32, и остаются 1 человек, который купил по одному сувениру (A) и никто не купил по три сувенира (C). Это также не подходит.

• Если T = 32, то максимальное значение B равно 16. Тогда 2B = 32, и остаются 0 человек, который купил бы по одному сувениру (A) и никто не купил по три сувенира (C). Это подходит.

Итак, возможное решение:

• Количество туристов (T) = 32.
• Количество туристов, купивших по одному сувениру (A) = 21.
• Количество туристов, купивших по два сувенира (B) = 16.
• Количество туристов, купивших по три сувенира (C) = 0.

Таким образом, в группе 32 туриста, и никто из них не приобрел по три сувенира.