Question

Антон долго гулял по лесу и прошёл 111 км за три дня. Причём во второй день его путь составил на 10 км больше, чем в первый, а в третий день – на 10 км больше, чем во второй. Антону понравилось увеличивать свой результат каждый день на 10 км. Какое расстояние он пройдёт в пятый день?

Answer 1

1 способ:

пусть х км прошел в первый день

х + 10 км - во второй день

( х + 10 ) + 10 = х + 10 + 10 = х + 20 км - в третий день

х + х + 10 + х + 20 = 111

3х + 30 = 111

3х = 111 - 30

3х = 81

х = 81 : 3

х = 27

27 км - первый день

27 + 10 = 37 км - второй день

37 + 10 = 47 км - третий день

47 + 10 = 57 км - четвертый день

57 + 10 = 67 км - пятый день

Ответ: 67 км

проверка:

27 + 37 + 47 = 111 км - за три дня, верно.

.......................................................................................

2 способ:

--------- км - первый день

--------- + 10 км - второй день

--------- + 10 км + 10 км - третий день

Решение:

111 - 30 = 81 км - уравняли три дня

81 : 3 = 27 км - первый день

27 + 10 = 37 км - второй день

37 + 10 = 47 км - третий день

47 + 10 = 57 км - четвертый день

57 + 10 = 67 км - пятый день

Answer 2

Х км - первый день

х+10 - второй день

х+10+10=х+20 - третий день

х+х+10+х+20=111

3х=111-10-20

3х=81

х=81:3

х=27 км прошел в первый день

27+10+10+10+10=67 км - прошел в 5-й день

Answer 3

Давайте вычислим расстояния, которые Антон пройдет в каждый из трех дней, а затем найдем расстояние, которое он пройдет в пятый день.

1. В первый день Антон прошел x км.
2. Во второй день он прошел на 10 км больше, то есть x + 10 км.
3. В третий день он прошел еще на 10 км больше, то есть (x + 10) + 10 = x + 20 км.

Известно, что за три дня он прошел 111 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 10) + (x + 20) = 111

Теперь решим это уравнение:

3x + 30 = 111

Вычитаем 30 с обеих сторон:

3x = 111 - 30 3x = 81

Делим обе стороны на 3:

x = 81 / 3 x = 27

Теперь мы знаем, что Антон прошел 27 км в первый день. Теперь мы можем найти расстояния в следующие дни:

• Во второй день: 27 + 10 = 37 км.
• В третий день: 37 + 10 = 47 км.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое он пройдет в пятый день, продолжим увеличивать расстояние на 10 км:

• В четвертый день: 47 + 10 = 57 км.
• В пятый день: 57 + 10 = 67 км.

Итак, Антон пройдет 67 км в пятый день.