Question

36 200. Решите систему уравне (2х + 5y=17, 1) 3х +8y = 28; Как решить

Answer 1

Ответ:

1) 2x + 5y = 17

2) 3x + 8y = 28

Домножим первое уравнение на 3, а второе на -2. Получим:

1) 6x + 15y = 51

2) -6x - 16y = -56

Выполним алгебраическое сложение:

6x + 15y + (-6x - 16y) = 51 + (-56)

6x + 15y - 6x - 16y = 51 - 56

6x - 6x + 15y - 16y = -5

-y = -5

у = 5

Подставим значение у в первое уравнение:

6х + 15 * 5 = 51

6х + 75 = 51

6х = 51 - 75

6х = -24

х = -4

Ответ: -4; 5.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, вы можете сначала решить одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставить это значение в другое уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

2x + 5y = 17

Сначала решим его относительно x:

2x = 17 - 5y

x = (17 - 5y)/2

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его во второе уравнение:

3x + 8y = 28

3((17 - 5y)/2) + 8y = 28

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

3(17 - 5y) + 16y = 56

Раскроем скобки:

51 - 15y + 16y = 56

Теперь объединим переменные:

51 + y = 56

Вычтем 51 с обеих сторон:

y = 56 - 51

y = 5

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение для x, которое мы получили ранее:

x = (17 - 5y)/2 x = (17 - 5*5)/2 x = (17 - 25)/2 x = (-8)/2 x = -4

Таким образом, решение системы уравнений (2x + 5y = 17, 3x + 8y = 28) состоит из x = -4 и y = 5.