Question

Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 2 часа , а велосипедист - за 6 часов. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проехал каждый до встречи если расстояние между пунктами 60 км.2 способами. 26 балов дам

Answer 1

Пусть х - проехал до встречи велосипедист, тогда (60-х) - проехал мотоциклист за то же время:
х/10 =(60-х)/30
3х = 60-х
4х = 60
х = 15, 60-х = 45.
Ответ: 45 км; 15 км.

Answer 2

Ответ:

1.60 /2 = 30 км/ч - v(мотоциклиста)

60 / 6 = 10 км/ч - v(велосипедиста)

30 + 10 = 40 км/ч - v сближения

60 /40 = 1,5 ч они в пути до встречи

1,5 * 30 = 45 км S мотоциклистa до встречи

1,5 * 10 = 15 км s велосипедистa до встречи

2.v(мотоциклист): 60/2 = 30 км/ч, v(велосипедист): 60/6 = 10 км/ч.Пусть х - путь до встречи, который проехал велосипедист, тогда 60-х проехал мотоциклист за то же время.

х/10 (умножить на 3) =(60-х)/30

3х = 60-х (переносим х)

4х = 60

х = 15,

60-х = 45.

Ответ: 45 км; 15 км.

Answer 3

Хорошо, рассмотрим задачу.

1. Первый способ:

Обозначим скорость мотоциклиста как $m$ (в км/ч) и скорость велосипедиста как $v$ (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между пунктами 60 км.

Из условия задачи, мы можем написать два уравнения:

$$\begin{cases} 60 = 2m \quad \text{(для мотоциклиста)} \\ 60 = 6v \quad \text{(для велосипедиста)} \end{cases}$$

Решим первое уравнение относительно $m$:

$$m = \frac{60}{2} = 30 \text{ км/ч}$$

Решим второе уравнение относительно $v$:

$$v = \frac{60}{6} = 10 \text{ км/ч}$$

Теперь мы знаем, что мотоциклист двигался со скоростью 30 км/ч, а велосипедист - со скоростью 10 км/ч.

Поскольку они двигались навстречу друг другу, то их скорости складываются:

$$30 + 10 = 40 \text{ км/ч}$$

Теперь мы можем найти время, за которое они встретились:

$$t = \frac{60}{40} = 1.5 \text{ часа}$$

Итак, мотоциклист и велосипедист встретились через 1.5 часа. Теперь найдем расстояние, пройденное каждым:

• Мотоциклист: $30 \times 1.5 = 45$ км.
• Велосипедист: $10 \times 1.5 = 15$ км.

2. Второй способ:

Мы можем использовать тот факт, что при встрече мотоциклист и велосипедист вместе прошли всё расстояние, то есть 60 км:

$30 \cdot t + 10 \cdot t = 60$

$40 \cdot t = 60$

$t = 1.5$

И снова получаем, что они встретились через 1.5 часа.

Расстояния, которые они прошли:

• Мотоциклист: $30 \cdot 1.5 = 45$ км.
• Велосипедист: $10 \cdot 1.5 = 15$ км.

Таким образом, оба метода дают одинаковый результат: мотоциклист проехал 45 км, а велосипедист - 15 км.