Question

Мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 22 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 20 км/ч быстрее. Сколькоминут он ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла ровно три часа?Запишите решение и ответ.Решение.​

Answer 1

Ответ:

96

Пошаговое объяснение:

x - расстояние, которое мотоциклист проехал по грунтовой дороге, км.

x/30 +(x+22)/(30+20)=3

(5x+3x+66)/150=3

8x=3·150-66

x=(450-66)/8=384/8=48 км

48/30 ·60 мин = 48·2=96 мин ехал мотоциклист по грунтовой дороге.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V1 - скорость мотоциклиста на грунтовой дороге (30 км/ч)
• V2 - скорость мотоциклиста на шоссе (30 км/ч + 20 км/ч = 50 км/ч)
• T1 - время, которое мотоциклист провел на грунтовой дороге (в минутах)
• T2 - время, которое мотоциклист провел на шоссе (в минутах)

Мы знаем, что мотоциклист ехал ровно 3 часа, что составляет 180 минут (3 часа * 60 минут/час).

Теперь давайте рассмотрим два участка его поездки: грунтовую дорогу и шоссе.

1. На грунтовой дороге он ехал со скоростью 30 км/ч, поэтому время на этом участке будет T1 = D1 / V1, где D1 - расстояние на грунтовой дороге.

2. На шоссе он ехал со скоростью 50 км/ч и проехал на 22 км больше, чем по грунтовой дороге, то есть D2 = D1 + 22 км. Таким образом, время на шоссе будет T2 = D2 / V2.

Мы также знаем, что T1 + T2 = 180 минут.

Теперь подставим значения:

T1 + T2 = 180 минут T1 + (D1 + 22 км) / 50 км/ч = 180 минут

Теперь выразим T1 через D1 из второго уравнения:

T1 = 180 минут - (D1 + 22 км) / 50 км/ч

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

D1 / 30 км/ч + [180 минут - (D1 + 22 км) / 50 км/ч] = 180 минут

Теперь упростим уравнение:

D1 / 30 - (D1 + 22) / 50 = 0

Умножим обе стороны на 150 (чтобы избавиться от дробей):

5D1 - 3(D1 + 22) = 0

Раскроем скобки:

5D1 - 3D1 - 66 = 0

2D1 - 66 = 0

2D1 = 66

D1 = 66 / 2

D1 = 33 км

Теперь мы знаем, что мотоциклист проехал 33 км по грунтовой дороге. Давайте найдем время, которое он провел на этом участке:

T1 = D1 / V1 = 33 км / 30 км/ч = 11/10 часа = 66 минут.

Итак, мотоциклист провел 66 минут на грунтовой дороге.