Question

С помощью шаблона параболы у=х^2. Постройте график функции : у=(х+2)^2 у=-х^2+1 у=(х-3)^2 у=-(х-1)^2-3 у=х^2-2 у=(х+2)^2+1 помогите пожалуйстаа​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

у=х^2   ->   у=(х+2)^2 (на 2 влево)

у=х^2   ->   у=-х^2+1 (на 1 вверх)

у=х^2   ->   у=(х-3)^2 (на 3 вправо)

у=х^2   ->   у=-(х-1)^2-3 (на 1 вправо и на 3 вниз)

у=х^2   ->   у=х^2-2 (на 2 вниз)

у=х^2   ->   у=у=(х+2)^2+1 (на 2 влево и на 1 вверх)

Answer 2

Для построения графиков указанных функций, вы можете использовать шаблон параболы y = x^2 как отправную точку и затем применить к нему соответствующие преобразования. Важно помнить, что преобразования включают в себя смещение влево/вправо, вверх/вниз, а также изменение формы (расширение/сжатие).

Давайте по очереди построим графики для каждой из функций:

1. y = (x + 2)^2

   Эта функция представляет собой смещение параболы y = x^2 влево на 2 единицы.

2. y = -x^2 + 1

   Эта функция представляет собой отражение параболы y = x^2 вниз и смещение вверх на 1 единицу.

3. y = (x - 3)^2

   Эта функция представляет собой смещение параболы y = x^2 вправо на 3 единицы.

4. y = -(x - 1)^2 - 3

   Эта функция представляет собой отражение параболы y = x^2 вниз, смещение вправо на 1 единицу и смещение вниз на 3 единицы.

5. y = x^2 - 2

   Эта функция представляет собой смещение параболы y = x^2 вниз на 2 единицы.

6. y = (x + 2)^2 + 1

   Эта функция представляет собой смещение параболы y = x^2 влево на 2 единицы и вверх на 1 единицу.

Теперь построим графики для каждой из этих функций на одном графике:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 400)  # Создаем массив значений x от -5 до 5

y1 = (x + 2) ** 2
y2 = -x ** 2 + 1
y3 = (x - 3) ** 2
y4 = -(x - 1) ** 2 - 3
y5 = x ** 2 - 2
y6 = (x + 2) ** 2 + 1

plt.plot(x, y1, label='y = (x + 2)^2')
plt.plot(x, y2, label='y = -x^2 + 1')
plt.plot(x, y3, label='y = (x - 3)^2')
plt.plot(x, y4, label='y = -(x - 1)^2 - 3')
plt.plot(x, y5, label='y = x^2 - 2')
plt.plot(x, y6, label='y = (x + 2)^2 + 1')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('Графики параболических функций')
plt.show()

Выше представлен код на Python с использованием библиотеки Matplotlib для построения графиков указанных функций на одном графике. Вы можете запустить этот код в среде Python для получения графика.