Question

Какое число стоит на четвёртом месте в строке треугольника Паскаля с номером 10?​

Answer 1

Ответ: 120

Пошаговое объяснение:

На 10-ой строчке, на 4 месте треугольника Паскаля стоит число 120.

Answer 2

Для нахождения числа, стоящего на четвёртом месте в строке треугольника Паскаля с номером 10, мы можем воспользоваться формулой для вычисления элементов треугольника Паскаля. Эта формула называется биномиальным коэффициентом и записывается как C(n, k), где n - номер строки, а k - позиция элемента в строке. Формула для биномиального коэффициента выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае, n = 10 (номер строки) и k = 4 (позиция элемента). Давайте вычислим C(10, 4):

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!)

Сначала вычислим факториалы:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 (10 - 4)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Теперь подставим значения в формулу:

C(10, 4) = 3,628,800 / (24 * 720) = 210

Таким образом, число, стоящее на четвёртом месте в строке треугольника Паскаля с номером 10, равно 210.