Question

Задание 4. Сколько трехзначных чисел, меньших заданного числа А, можно образовать, используя цифры 2,3,4,5,6,7,8,9 без повторений, если: А=390. Подробно расписать нужно.Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ: 78 чисел.

Пошаговое объяснение:

Посчитаем, сколько трёхзначных чисел будет начинаться с цифры 2:

На место второй цифры можем поставить 7 цифр (3,4,5,6,7,8,9); на место третьей 6 цифр

Итого, таких чисел: 7*6=42

Теперь посчитаем, сколько трёхзначных чисел, начинающихся с цифры 3, и меньше 390:

На место второй цифры можем поставить 6 цифр (2,4,5,6,7,8). Если бы поставили 9, то минимальное число получилось бы 392, а оно уже больше 390, поэтому цифру 9 не учитываем на место второй цифры в числе. На место третьей цифры можем поставить 6 цифр, потому что 9 мы не ставили на место второй цифры, значит у нас появилась возможность поставить ее на место третьей цифры.

Таким образом: 6*6=36

36+42=78

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить ее на несколько шагов:

1. Определите, какие цифры у нас есть для образования трехзначных чисел: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. У нас есть 8 цифр для выбора.

2. Определите, сколько способов можно выбрать первую цифру. Так как число не должно быть больше 390, первая цифра не может быть 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Остаются только цифры 2 и 3. Итак, есть 2 варианта выбора первой цифры.

3. Определите, сколько способов можно выбрать вторую цифру. Поскольку цифры не могут повторяться, у нас осталось 7 цифр для выбора (мы уже использовали одну из 8 цифр для первой цифры). В этом случае у нас есть 7 вариантов выбора второй цифры.

4. Определите, сколько способов можно выбрать третью цифру. Аналогично, у нас осталось 6 цифр для выбора третьей цифры (мы уже использовали две из 8 цифр). Таким образом, есть 6 вариантов выбора третьей цифры.

5. Теперь мы можем умножить количество вариантов выбора каждой цифры, чтобы найти общее количество трехзначных чисел: 2 (варианта для первой цифры) * 7 (вариантов для второй цифры) * 6 (вариантов для третьей цифры) = 2 * 7 * 6 = 84.

Итак, с использованием цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторений, и при условии, что число должно быть меньше 390, можно образовать 84 трехзначных числа.