Question

Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы А в числителе правильной дроби А6, чтобы числитель А и знаменатель 6 были взаимно простыми числами. Ответ (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ; в конце знаков препинания не ставь!):в числителе правильной дроби А 6 можно подставить такие числа вместо буквы А=______

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{6} \\ \\ \frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

(вместо А подставляем 1 и 5)

Взаимно простые числа — это 2 или более числа, у которых НОД=1(нету общих делителей)

Answer 2

Числа, которые можно подставить вместо буквы А в числителе правильной дроби А/6, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, можно определить, исключив из натуральных чисел все те, которые делятся на 2 или 3 (поскольку 6 делится и на 2, и на 3).

Исключаем кратные 2: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...

Исключаем кратные 3: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...

Таким образом, числа, которые можно подставить вместо буквы А, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, это все натуральные числа, кроме тех, что делятся на 2 или 3. Итак, возможные значения для А: 1; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; и так далее.