Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 2/3√2-4​

Answer 1

Надеюсь помогла!!! Удачи!

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе данной дроби (2 / (3√2 - 4)), мы можем использовать метод, называемый "рационализацией знаменателя". Для этого умножим исходную дробь на такое выражение, которое устранит иррациональность в знаменателе.

1. Начнем с исходной дроби: 2 / (3√2 - 4).

2. Умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы устранить иррациональность. Сопряженное значение (conjugate) для выражения 3√2 - 4 это 3√2 + 4.

3. Перемножим дроби:

   (2 / (3√2 - 4)) * ((3√2 + 4) / (3√2 + 4))

4. Выполним умножение числителя и знаменателя:

   (2 * (3√2 + 4)) / ((3√2 - 4) * (3√2 + 4))

5. Теперь дробь в знаменателе не содержит иррациональности:

   (2 * (3√2 + 4)) / ((3√2)^2 - 4^2)

6. Упростим знаменатель:

   (2 * (3√2 + 4)) / (18 - 16)

7. Упростим числитель:

   (6√2 + 8) / 2

8. Разделим числитель на 2:

   (3√2 + 4)

Таким образом, исходная дробь 2 / (3√2 - 4) после рационализации знаменателя примет вид (3√2 + 4).