Question

на столе лежат 30 камешков. два игрока по очереди берут 1, 2 или 3 камешка. проигравшим считается тот, кто возьмёт последние камешки. кто и как выиграет при правильной игре?

Answer 1

Ответ: Если логично подумать, тогда

при правильной игре выигрывает начинающий игру

Answer 2

Эта игра называется "Игра в 30 камешков" и является классической игрой в комбинаторную игру. Правила просты: игроки поочередно берут 1, 2 или 3 камешка из общей кучи, и тот игрок, который заберет последний камешек, проигрывает.

Если оба игрока играют правильно, то можно применить стратегию, которая обеспечивает победу первому игроку (тому, кто ходит первым):

1. Первый игрок берет 1 камешок с начала. Оставшиеся 29 камешков делятся на 4: 4 * 7 = 28 камешков остается и еще 1 камешок берется первым игроком.

2. Теперь второй игрок имеет перед собой 27 камешков. Независимо от того, сколько камешков он возьмет (1, 2 или 3), первый игрок всегда может взять столько камешков, чтобы сумма достигла 4. Например, если второй игрок берет 3 камешка, то первый игрок берет 1 камешок и остается 23 камешка.

3. Так продолжается до того момента, пока первый игрок не оставит второму игроку 4 камешка. Независимо от выбора второго игрока, первый игрок всегда может взять оставшиеся 1, 2 или 3 камешка и победить, так как он будет иметь последний ход.

Поэтому при правильной игре первый игрок всегда выигрывает в этой игре.