Question

На столе лежат 30 камешков. Саша и Юра поочередно со стола берут каждый раз одинаковое количество камешков. Игру начинает Саша. Выиграет тот, кто возьмет последний камешек. Сколько камешков должен взять каждый из них, чтобы выиграл Саша? Сколько решений имеет задача?Помогите)

Answer 1

Очень легко! саша выйграет если возьмет3 или 6 или 10 камешков

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько камешков должен взять каждый из игроков, чтобы выиграл Саша.

Поскольку Саша начинает игру, он может использовать стратегию, которая гарантирует его победу, если такая стратегия существует.

Давайте рассмотрим несколько вариантов:

1. Если на столе лежит нечетное количество камешков (например, 31), то Саша может взять один камешек и оставить Юре 30 камешков. В этом случае Юра не сможет взять последний камешек, и Саша выиграет.

2. Если на столе лежит четное количество камешков (например, 30), то Саша может взять любое четное количество камешков (2, 4, 6, и т.д.). В этом случае Юра будет вынужден брать такое же количество камешков, чтобы сохранить четность общего количества камешков на столе. В конце концов, Юра будет вынужден взять последний камешек, и Саша снова выиграет.

Таким образом, чтобы Саша выиграл, он должен взять один камешек, если на столе лежит нечетное количество камешков, или любое четное количество камешков, если на столе лежит четное количество камешков.

Относительно количества решений в этой задаче, можно сказать, что количество решений зависит от общего количества камешков на столе. Если на столе лежит нечетное количество камешков, то есть только одно решение - Саша должен взять один камешек. Если на столе лежит четное количество камешков, то есть бесконечное количество решений - Саша может взять любое четное количество камешков.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.