Question

3. а) Разложите числа 252 и 980 на простые множители. b) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении этих чисел в виде степени. с) Составьте по их разложениям наибольший общий делитель – НОД этих чисел и вычислите его .д) Составьте по их разложениям наименьшее общее кратное-НОК этих чисел и вычислите его . ПЛИЗ ДАМ 18 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

980 = 2 * 2 * 5 * 7 * 7

b) 252 = $2^{2} * 3^{2} * 7$

980 = $2^{2} * 5 * 7^{2}$

c) НОД (252; 980) 28 (посмотрим на разложенные числа и выберем все одинаковые. получаем 2 * 2 * 7 = 28)

д) НОК (252; 980) 8820 (посмотрим на разложенные числа и выбросим все одинаковые у одного числа. остальное перемножим. получается 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 5 * 7 = 8820)

Answer 2

a) Разложение числа 252 на простые множители: $252 = 2^2 \times 3^2 \times 7$

Разложение числа 980 на простые множители: $980 = 2^2 \times 5 \times 7^2$

b) Произведение одинаковых множителей в разложении чисел:

Для числа 252: Есть одна пара двоек и одна пара троек. Произведение одинаковых множителей: $2^2 \times 3^2 = 36$.

Для числа 980: Есть одна пара двоек и одна пара семерок. Произведение одинаковых множителей: $2^2 \times 7^2 = 196$.

c) НОД (наибольший общий делитель) чисел 252 и 980 равен произведению общих простых множителей, взятых в наименьших степенях. Таким образом, НОД(252, 980) = $2^2 \times 7 = 28$.

d) НОК (наименьшее общее кратное) чисел 252 и 980 можно найти, используя общие и необщие простые множители, взятые в наибольших степенях. Таким образом, НОК(252, 980) = $2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7^2 = 5880$.

Надеюсь, это поможет вам получить 18 баллов! Если у вас есть еще какие-либо вопросы или что-то, с чем я могу вам помочь, пожалуйста, дайте знать!