Question

Шар пересечен двумя взаимно перпендикулярными плоскостями, одна их которых проходит через центр шара, а другая – через точку, делящую диаметр шара в отношении 4:9. Найти площадь поверхности шара, если диаметр меньшей окружности равен 60 см.

Answer 1

Ответ:

площадь поверхности шара S = 4225 π см^2

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем радиус меньшей окружности. Для этого вычислим половину диаметра меньшей окружности:

Радиус меньшей окружности (r) = Диаметр меньшей окружности / 2 = 60 см / 2 = 30 см.

2. Теперь нам нужно найти радиус большей окружности, которая проходит через центр шара. Поскольку большая окружность делит диаметр шара в отношении 4:9, мы можем использовать это отношение для вычисления радиуса большей окружности:

Радиус большей окружности (R) = (4 / 9) * Радиус меньшей окружности = (4 / 9) * 30 см = 40/3 см.

3. Теперь у нас есть радиусы обеих окружностей. Мы можем использовать их для вычисления площади поверхности шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4 * π * R^2,

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Подставляя значения:

S = 4 * π * (40/3 см)^2 = (4/3) * π * (40 см)^2 = (4/3) * π * 1600 см^2 ≈ 6690.56 см^2.

Итак, площадь поверхности шара равна приближенно 6690.56 квадратных сантиметров.