Question

Если все мальчики класса получат за контрольную тройки, а все девочки — четверки, то средний балл будет 3,2. Какой будет средний балл, если все мальчики получат четвёрки, а девочки — пятёрки? (Средний балл — это сумма всех оценок, делённая на количество школьников.)

Answer 1

Ответ:

4.2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $M$ — количество мальчиков, $D$ — количество девочек в классе. Тогда средний балл $\overline{X}$ для первого случая (где мальчики получают тройки, а девочки — четвёрки) можно выразить следующим образом:

$\overline{X} = \frac{3M + 4D}{M + D} = 3.2$

Теперь, если все мальчики получают четвёрки, а девочки — пятёрки, средний балл будет:

$\overline{X'} = \frac{4M + 5D}{M + D}$

Мы знаем, что $\overline{X} = 3.2$, поэтому можем подставить это значение:

$3.2 = \frac{3M + 4D}{M + D}$

Решив этот уравнение, найдем значения $M$ и $D$. Подставим их в выражение для $\overline{X'}$:

$\overline{X'} = \frac{4M + 5D}{M + D}$

Таким образом, мы найдем средний балл при новом распределении оценок.