Question

7. Площадь прямоугольника равна 120 см2. Длина прямоугольника на 7 см больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

46 см

Пошаговое объяснение:

S=a*b

a=x

b=x+7

S=120

120=x(x+7)

x²+7x-120=0

D=49+480=529

x=(-7±✓529)2

x1= -15 (не принадлежит условию)

х2=8

а=8см b=15см

Р=8+8+15+15=46см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений.

Обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть две информации:

1. Площадь прямоугольника равна 120 см²: L * W = 120.
2. Длина прямоугольника на 7 см больше ширины: L = W + 7.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала подставим выражение для L из второго уравнения в первое:

(W + 7) * W = 120.

Раскроем скобки:

W^2 + 7W = 120.

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

W^2 + 7W - 120 = 0.

Далее, мы можем попробовать разложить это уравнение на множители или воспользоваться квадратным уравнением. В данном случае, разложение на множители будет более удобным:

(W + 15)(W - 8) = 0.

Теперь у нас есть два возможных значения для ширины W:

1. W + 15 = 0 => W = -15 (это недопустимое значение для ширины, так как она не может быть отрицательной).
2. W - 8 = 0 => W = 8.

Мы нашли значение ширины W, которое равно 8 см. Теперь мы можем найти длину прямоугольника, используя второе уравнение:

L = W + 7 = 8 + 7 = 15 см.

Теперь у нас есть значения длины и ширины прямоугольника. Чтобы найти периметр, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (15 см + 8 см) = 2 * 23 см = 46 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 46 см.