Question

До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайдіть довжину похилої, якщо АВ=3см, ВС=1см. '

Answer 1

Ответ:

Проведём отрезок ВС из точки касания перпендикуляра и плоскости.

Получим плоский треугольник АВС.

Так как АВ – перпендикуляр, то угол АВС=90°, следовательно ∆АВС – прямоугольный с прямым углом В.

В таком треугольнике будет работать теореме Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²

АС²=3²+1²

АС=√10

Ответ: √10 см

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою теореми Піфагора. Згідно з цією теоремою, у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (в нашому випадку, довжина похилої AC) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (AB і BC).

Отже, маємо:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

Підставляючи відомі значення:

$AC^2 = 3^2 \, \text{см}^2 + 1^2 \, \text{см}^2$

$AC^2 = 9 \, \text{см}^2 + 1 \, \text{см}^2$

$AC^2 = 10 \, \text{см}^2$

Отже, довжина похилої $AC$ дорівнює $\sqrt{10} \, \text{см} \approx 3.16 \, \text{см}$ (заокруглена до двох знаків після коми).