Question

К числу 45 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45.

Answer 1

Ответ:

9450 и 4455.

Пошаговое объяснение:

Поскольку 45 = 9 * 5, то число будет кратно 45, если это число кратно 5 и кратно 9.

Согласно признаку делимости на 5, число кратно 5, когда оно оканчивается на 0 или на 5.

Следовательно, справа к числу 45 нужно приписать либо 0, либо 5.

Согласно признаку делимости на 9, число будет кратно 9, когда сумма всех цифр этого числа кратна 9.

Следовательно слева к числу 450 или 455 нужно приписать такое цифры, чтобы сумма цифр полученных чисел делилась на 9.

Для числа 450 такая цифра 9

Для числа 455 такая цифра 4

Таким образом, задача имеет два решения 9450 и 4455.

Answer 2

Чтобы число делилось на 45, оно должно быть кратным как 5, так и 9. Чтобы число было кратным 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. А чтобы было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9.

Исходное число 45 уже удовлетворяет этим условиям.

Если мы припишем справа 0, то число станет равным 450. Это число также кратно 45, так как 450 делится на 45 без остатка.

Таким образом, два числа, которые соответствуют вашему условию, это 45 и 450.