Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB=8, CC1=6, BC=12. Точка М середина отрезка А1В. Найти MD

Answer 1

Ответ 13

Вроде бы правильно

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Из условия задачи у нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, где AB = 8, CC1 = 6 и BC = 12.

Мы также знаем, что точка M является серединой отрезка A1V. Поскольку A1V является диагональю грани A1BC1, то M также является центром этой диагонали. Это означает, что MC1 равно половине длины CC1:

MC1 = CC1 / 2 = 6 / 2 = 3.

Теперь у нас есть треугольник MDC1. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину MD:

MD^2 = MC1^2 + CD^2.

Подставим известные значения:

MD^2 = 3^2 + CD^2 MD^2 = 9 + CD^2.

Теперь нам нужно найти длину CD. Это диагональ прямоугольника ABCD, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора снова:

CD^2 = AC^2 + AD^2.

AC = BC = 12 (по определению прямоугольника) и AD = AB = 8 (по определению прямоугольника).

Подставляем:

CD^2 = 12^2 + 8^2 CD^2 = 144 + 64 CD^2 = 208.

Теперь можем вернуться к MD:

MD^2 = 9 + CD^2 MD^2 = 9 + 208 MD^2 = 217.

Извлекаем квадратный корень:

MD = sqrt(217).

Это значение MD в приближенной форме. Если нужно более точное значение, можно выразить его как десятичную дробь или оставить как корень из 217.