Question

Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O. На прямой отложен отрезок AD, точка O является серединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD= 19 см, а OB= 9 см (ответ округли до одной десятой).

Answer 1

Ответ:

ВО- медиана ДАВD по условию,

АОТа,значит АОТВО, тогда

ВО-высота ДАВD, следовательно

ДABD равнобедренный.

АО=1/2 AD = 3,5 см

из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:

AB=(AO+BO)=(3,5+10)=(12,25+100)=112.25=10,6 см.

Раbd=2AB+AD=2•10,6+7=21,2+7=28,2см.

сверху на картинке

Answer 2

Для определения вида и периметра треугольника ABD, мы можем воспользоваться информацией о расположении точек A, B и D на плоскости.

Из условия известно, что точка O является серединой отрезка AD. Таким образом, длина OD равна половине длины AD, то есть OD = 19 см / 2 = 9.5 см.

Также известно, что OB = 9 см.

Теперь мы можем определить вид треугольника ABD. Поскольку у нас есть два равных отрезка (OD и OB), треугольник ABD является равнобедренным треугольником. Это означает, что две его стороны (AB и BD) равны между собой.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для треугольника ABD:

AB + BD + AD

Поскольку AB и BD равны, и AD = 19 см, мы можем записать:

AB + BD + AD = 2AB + 19 см

Теперь нам нужно найти длину AB. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB:

AB² = OA² + OB² AB² = 9.5 см² + 9 см² AB² = 90.25 см² + 81 см² AB² = 171.25 см²

Теперь найдем длину AB, вычислив корень из этой суммы:

AB = √171.25 см ≈ 13.1 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABD:

Периметр = 2AB + 19 см Периметр = 2 * 13.1 см + 19 см Периметр ≈ 26.2 см + 19 см Периметр ≈ 45.2 см

Таким образом, периметр треугольника ABD составляет приблизительно 45.2 см, и это равнобедренный треугольник.