Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ два отрезка пересекаются в общей середине под углом 80 градусов. концы отрезков соединили так, что получилось два треугольника. в одном из этих треугольниклв два угла равны. найдите все углы одного треугольника

Answer 1

Ответ:

1) 80°; 80°; 20°  2) 80°; 50°; 50°

Объяснение:

Два варианта решения задачи:

1) АО=ОМ; КО=ОВ;  ∠АОВ=∠КОВ=80° по свойству вертикальных углов;

∠А=∠АОВ=80°, тогда ∠В=180-(80+80)=20°

ΔАОВ - равнобедренный; АВ=ОВ;

ОВ=ОК, АО=ОМ по условию; значит, ΔКОМ=ΔАОВ и

∠К=∠В=20°;  ∠М=∠А=80°

2) АО=ОМ; КО=ОВ;  ∠АОВ=∠КОВ=80° по свойству вертикальных углов;

∠А=∠В=(180-80):2=50°

ΔАОВ - равнобедренный,  АО=ОВ

но ОВ=ОК,  АО=МО, поэтому ΔАОВ=ΔКОМ и

∠А=∠В=∠К=∠М=50°

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим себе ситуацию. У нас есть два отрезка, которые пересекаются в общей середине под углом 80 градусов. Давайте обозначим этот угол как AOC, где A и C - концы отрезков, а O - их общая середина.

Затем мы соединили концы отрезков, чтобы получить два треугольника. Один из этих треугольников имеет два равных угла. Пусть это будет треугольник ABC, где AB и BC - соединенные концы отрезков, а AC - отрезок, который соединяет середины отрезков A и C.

Теперь давайте рассмотрим угол ABC. Мы знаем, что AB и BC равны, так как у нас есть треугольник с двумя равными углами, и AC - это отрезок, соединяющий середины отрезков A и C. Это означает, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Поскольку у нас есть угол AOC, равный 80 градусов, то угол BAC и угол BCA также равны между собой.

Итак, угол BAC и угол BCA равны между собой, и оба равны половине угла AOC:

Угол BAC = Угол BCA = (80 градусов) / 2 = 40 градусов.

Таким образом, все углы треугольника ABC равны:

• Угол BAC = 40 градусов,
• Угол ABC = 80 градусов (этот угол равен углу AOC),
• Угол ACB = 40 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 40 градусов, 80 градусов и 40 градусов.