Question

Если пять линеек и три карандаша разместить в линию, то длина этой линии составит 51 см. А пять карандашей и три линейки составят линию длиной 37 см. Какой длины линию составят карандаш и линейка?

Answer 1

Ответ:

а- длина линейки

b- длина карандаша

5а+3b=51 см

5b+3a=37 см

a+b=?см

b=(51-5a):3

5*(51-5a):3=37

51-5a=37*3:5

51-5a=22,5

5a=51-22,5

5a=28,5

a=28,5:5

a=5,7

b=(51-5*5,7):3=7,5

а+b=5,7+7,5=13,2 см

Ответ : карандаш и линейка составят 13,2 см

Answer 2

Пусть $Л$ - длина линейки в см, а $К$ - длина карандаша в см.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $5Л + 3К = 51$ (5 линеек и 3 карандаша дают линию длиной 51 см).
2. $5К + 3Л = 37$ (5 карандашей и 3 линейки дают линию длиной 37 см).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $Л$ и $К$. После этого сможем определить длину линии, составленной из одной линейки и одного карандаша.

Решение:

Умножим первое уравнение на 3 и второе на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при $К$:

1. $15Л + 9К = 153$
2. $25К + 15Л = 185$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$$(15Л + 9К) - (25К + 15Л) = 153 - 185$$

$-16К = -32$

Разделим обе стороны на -16:

$К = 2$

Теперь подставим $К$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$5Л + 3(2) = 51$

$5Л + 6 = 51$

Вычитаем 6 из обеих сторон:

$5Л = 45$

Разделим обе стороны на 5:

$Л = 9$

Таким образом, длина линейки $Л$ равна 9 см, а длина карандаша $К$ равна 2 см.

Теперь можем найти длину линии, составленной из одной линейки и одного карандаша:

$Л + К = 9 + 2 = 11$ см.