Question

Начальная сумма составляет 200руб.ежемесячно она увеличивается на 2,5% от первоначальной суммы. Через сколько месяцев эта сумма возрастёт до 230руб?

Answer 1

Ответ:

найдём 2,5 % от 200

200×2,5:100 = 5 руб. - на столько увеличивается сумма каждый месяц

Теперь посмотрим сколько понадобится времени что бы достичь увеличения начальной суммы на 30 руб

30:5 = 6 мес.

Ответ: через 6 месяцев сумма будет составлять 230 руб

Answer 2

11223344556677889900

Answer 3

Чтобы найти количество месяцев, через которое начальная сумма 200 рублей увеличится до 230 рублей при ежемесячном увеличении на 2,5%, мы можем использовать следующую формулу:

$Сумма = Начальная сумма \times (1 + Процентный прирост)^{Количество месяцев}$

В данном случае, начальная сумма составляет 200 рублей, процентный прирост составляет 2,5% (0,025 в десятичной форме), и нам нужно найти количество месяцев (Количество месяцев), когда сумма достигнет 230 рублей. Таким образом, у нас есть:

$230 = 200 \times (1 + 0,025)^{Количество месяцев}$

Теперь давайте решим это уравнение:

$1,15^{Количество месяцев} = \frac{230}{200}$

$1,15^{Количество месяцев} = 1,15$

Теперь возведем обе стороны уравнения в логарифмическую степень, чтобы найти количество месяцев:

$Количество месяцев = \log_{1,15}(1,15)$

$Количество месяцев \approx 1$

Таким образом, сумма 200 рублей возрастет до 230 рублей через приближенно 1 месяц при ежемесячном увеличении на 2,5%.