Question

Вася ехал из точки А в точку Б, расстояние между ними 1000 км. В середине пути он остановился на 10 минут, но во второй половине пути он ехал на 20 км/час быстрее, и приехал вовремя. С какой скоростью ехал Вася в первой половине пути?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х км/ч скорость в первой половины пути

х+20 км/ч скорость во второй половине пути

половина пути это 1000:2=500 км

500/(х ) ч время потраченное на первую половину пути

500/(х+20)  ч  время потраченное на вторую половину пути

10 мин это 1/6 часа

составим уравнение

500/(х)-500/(х+20)=1/6

Answer 2

Давайте обозначим скорость Васи в первой половине пути как V1 (в км/час), а во второй половине пути как V2 (в км/час).

Полное расстояние между точкой А и точкой Б составляет 1000 км. Если Вася остановился на середине пути, то он проехал 500 км до остановки и еще 500 км после остановки.

Давайте найдем время, которое Вася затратил на каждую половину пути:

1. В первой половине пути Вася ехал на скорости V1 и проехал 500 км. Время в первой половине: время = расстояние / скорость = 500 км / V1.

2. Во второй половине пути Вася ехал на скорости V2 и также проехал 500 км. Время во второй половине: время = расстояние / скорость = 500 км / V2.

Теперь давайте учтем остановку на 10 минут (0.167 часа). Общее время в пути Васи составляет время в первой половине пути плюс время во второй половине пути плюс время остановки:

Время_в_пути = (500 км / V1) + (500 км / V2) + 0.167 часа

Мы знаем, что во второй половине пути Вася ехал на 20 км/час быстрее, чем в первой половине. То есть, V2 = V1 + 20 км/час.

Теперь мы можем выразить V2 через V1:

V2 = V1 + 20 км/час

Теперь мы можем подставить это выражение в наше уравнение для времени в пути:

Время_в_пути = (500 км / V1) + (500 км / (V1 + 20 км/час)) + 0.167 часа

Теперь мы можем решить это уравнение для V1. Определите, какую скорость Васи в первой половине пути нужно выбрать, чтобы он приехал вовремя.