Question

Корень1-4x>=2x+1 решите уравнение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первый раз я ошибся,сори

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

$\sqrt{1-4x} \geq 2x + 1$

1. Начнем с избавления от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

$(\sqrt{1-4x})^2 \geq (2x + 1)^2$

2. Упростим обе стороны:

$1 - 4x \geq 4x^2 + 4x + 1$

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$0 \geq 4x^2 + 4x + 1 + 4x - 1$

$0 \geq 4x^2 + 8x$

4. Разделим обе стороны на 4:

$0 \geq x^2 + 2x$

5. Переносим все члены на одну сторону:

$x^2 + 2x \leq 0$

6. Факторизуем левую сторону:

$x(x + 2) \leq 0$

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и оно должно быть меньше или равно нулю. Это происходит, когда один из множителей отрицателен, а другой - положителен.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. $x \leq 0$
2. $x + 2 \geq 0$

Решив эти неравенства, мы получим интервалы значений $x$:

1. $x \leq 0$
2. $x \geq -2$

Теперь объединим эти интервалы:

$x \leq 0 \quad \text{или} \quad x \geq -2$

Таким образом, решение уравнения $\sqrt{1-4x} \geq 2x + 1$ - это $x \leq 0$ или $x \geq -2$.