Question

Первая машинистка печатает 15 страниц в час, вторая - 10 страниц в час. Как разделить между ними рукопись в 200 страниц, чтобы они закончили работу одновременно? 150 страниц и 50 страниц 100 страниц и 100 страниц 80 страниц и 120 страниц 120 страниц и 80 страниц

Answer 1

Ответ:

120 страниц и 80 страниц

Answer 2

Чтобы обе машинистки закончили работу одновременно, мы должны учесть, что их скорости разные. Давайте обозначим количество страниц, которое каждая из них должна напечатать, как x и y:

1. Первая машинистка печатает 15 страниц в час, поэтому ей потребуется x страниц / 15 страниц в час, чтобы закончить свою часть работы.
2. Вторая машинистка печатает 10 страниц в час, поэтому ей потребуется y страниц / 10 страниц в час, чтобы закончить свою часть работы.

Мы хотим, чтобы они закончили работу одновременно, поэтому x / 15 = y / 10.

Теперь у нас есть система уравнений:

x / 15 = y / 10 x + y = 200

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте умножим оба уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей:

2x = 3y x + y = 200

Теперь мы можем решить эту систему. Мы можем заметить, что x должно быть кратно 3, чтобы удовлетворить первому уравнению. Попробуем x = 60:

2x = 3y 2 * 60 = 3y 120 = 3y y = 40

Таким образом, первая машинистка должна напечатать 60 страниц, а вторая машинистка должна напечатать 40 страниц. Таким образом, чтобы они закончили работу одновременно, им нужно разделить рукопись следующим образом:

Первая машинистка: 60 страниц Вторая машинистка: 40 страниц