Question

ширина прямоугольника в 2 5/9 раза меньше длины, а его периметр равен 22 6/7. найдите длину прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть  ширина прямоугольника - х , тогда длина - (2 5/9)х

2*(х+2 5/9х)= 22 6/7

2* 3 5/9х= 22 6/7

64/9 х=160/7

х=160/7*9/64

х=45/14

х= 3 3/14 ширина прямоугольника

3 3/14*2 5/9=45/14*23/9= 115/14= 8 3/14 длина прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L", а его ширину как "W".

Из условия известно, что "ширина прямоугольника в 2 5/9 раза меньше длины", что можно записать как:

W = (2 5/9) * L

Мы также знаем, что "периметр прямоугольника равен 22 6/7", что можно записать как:

2L + 2W = 22 6/7

Теперь мы можем подставить значение W из первого уравнения во второе уравнение:

2L + 2[(2 5/9) * L] = 22 6/7

Умножим (2 5/9) на L:

2L + [(19/9) * L] = 22 6/7

Теперь объединим коэффициенты при L:

(2 + 19/9) * L = 22 6/7

(2 * 9/9 + 19/9) * L = 22 6/7

(18/9 + 19/9) * L = 22 6/7

(37/9) * L = 22 6/7

Теперь давайте найдем значение L:

L = (22 6/7) / (37/9)

Для упрощения выражения, мы можем представить 22 6/7 как неправильную дробь:

L = (155/7) / (37/9)

Теперь разделим дроби, умножив дробь L на обратную дробь к (37/9):

L = (155/7) * (9/37)

Теперь умножим числители и знаменатели:

L = (155 * 9) / (7 * 37)

L = 1395 / 259

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

1395 = 5 * 279 259 = 7 * 37

L = (5 * 279) / (7 * 37)

L = (5/7) * 279

L = 1395/7

L = 199.2857

Таким образом, длина прямоугольника равна примерно 199.29 (округлено до двух десятичных знаков).