Question

№2. Решите задачу. (2 б) Площадь квадрата равна 100 см2. Найдите периметр прямоугольника, у которого длина вдвое больше стороны квадрата, а ширина вдвое меньше. №3. Решите задачу. (2 б) Из городов A и B, находящихся на расстоянии 480 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, скорости которых равны 80 км/ч и 40 км/ч соответственно. А) Через какое время после выезда автобусы встретятся? Б) На каком расстоянии от каждого из городов A и B произойдёт встреча? №4. Решите задачу. (2 б) В трех ящиках 136 кг яблок. Сколько яблок в каждом ящике, если в первом ящике в 3 раза больше яблок, чем в третьем, а во втором – в 4 раза больше, чем в третьем? №5*. Докажите, что. (+1 б) Делится ли число 1134423134423512156687187112 на 12?

Answer 1

Ответ:

Ответ:

2. S кв. = а2 = 100 см2, значит а=10

2а=20 - длина прямоугольника

а/2=5 - ширина

P прямоуг. = 2(2а+а/2) = 2(20+5)=50 см

3.  80 км/ч + 40 км/ч = 120 км/ч - скорость сближения

А) 480 км : 120 км/ч = 4 ч - время через которое они встретятся

Б) 80 км/ч * 4 ч = 320 км - расстояние от города А

480-320=160 км - расстояние от города B

4. х яблок - в третьем ящике

3х - в первом

4х - во втором

Т.к. всего в ящиках 136 кг яблок, то получаем ур-е:

х+3х+4х=136

8х=136

х=17 яблок в третьем ящике

3*17=51 яблоко в первом ящике

4*17=68 яблок во втором ящике

5. Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна делиться на 3 (1+1+3+4+4+2+3+1+3+4+4+2+3+5+1+2+1+5+6+6+8+7+1+8+7+1+1+2=96 (96:3=32)). Чтобы число делилось на 4, две последние цифры этого числа должны делиться на 4 (12:4=3)

Значит это число делится на 12

Answer 2

Ответ:

3-а, б. 2

б сверху, а снизу, слева чертёж

3

решение через части

3+4+1=8(ч)-всего

136:8=17(я)- 1 часть, 3 ящик

17×3=51(я)-1 ящик

17×4=68(я)-2 ящик

Answer 3

№2. Площадь квадрата равна 100 см². Найдем длину стороны квадрата:

Площадь квадрата = сторона² 100 см² = сторона²

Извлекаем квадратный корень:

сторона = √100 см² сторона = 10 см

Теперь у нас есть сторона квадрата, которая равна 10 см. Согласно условию, длина прямоугольника вдвое больше стороны квадрата, а ширина вдвое меньше. Таким образом, длина прямоугольника будет равна 20 см (10 см * 2), а ширина будет равна 5 см (10 см / 2).

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (20 см + 5 см) Периметр = 2 * 25 см Периметр = 50 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 50 см.

№3. А) Через какое время после выезда автобусы встретятся?

Чтобы найти время встречи автобусов, используем формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость * Время

Для автобуса из города A: Расстояние = 80 км/ч * t

Для автобуса из города B: Расстояние = 40 км/ч * t

Оба автобуса едут друг навстречу, поэтому сумма расстояний равна 480 км:

80t + 40t = 480

120t = 480

t = 480 / 120 t = 4 часа

Ответ: Автобусы встретятся через 4 часа после выезда.

Б) На каком расстоянии от каждого из городов A и B произойдёт встреча?

Чтобы найти расстояние от каждого города до места встречи, умножим скорость на время для каждого автобуса:

Для автобуса из города A: Расстояние от города A = 80 км/ч * 4 ч = 320 км

Для автобуса из города B: Расстояние от города B = 40 км/ч * 4 ч = 160 км

Ответ: Встреча произойдет на расстоянии 320 км от города A и 160 км от города B.

№4. Пусть x - количество яблок в третьем ящике. Тогда в первом ящике будет 3x яблок, а во втором - 4x яблок.

Сумма яблок в трех ящиках равна 136 кг:

x + 3x + 4x = 136

Складываем коэффициенты при x:

8x = 136

Решаем уравнение:

x = 136 / 8 x = 17

Теперь мы знаем, что в третьем ящике 17 кг яблок, в первом - 3 * 17 = 51 кг, и во втором - 4 * 17 = 68 кг.

Ответ: В первом ящике 51 кг яблок, во втором - 68 кг, а в третьем - 17 кг.

№5*. Делится ли число 1134423134423512156687187112 на 12?

Чтобы проверить, делится ли число на 12, нужно убедиться, что оно делится и на 3, и на 4. Для деления на 3, суммируем все его цифры:

1 + 1 + 3 + 4 + 4 + 2 + 3 + 1 + 3 + 4 + 4 + 2 + 3 + 5 + 1 + 2 + 1 + 5 + 6 + 6 + 8 + 7 + 1 + 8 + 7 + 1 + 1 + 2 = 85

Теперь проверим, делится ли число на 4. Для этого нужно проверить, делится ли двузначное число, образованное последними двумя цифрами, на 4. В данном случае, 12 делится на 4, поэтому исходное число тоже делится на 4.

Таким образом, число 1134423134423512156687187112 делится и на 3, и на 4, следовательно, оно делится на 12.