Question

З, В корзине лежат в белых шаров и черныхСколькими способамиМожно достать из этойкорзины 2 белых шараи 2 черных? С формулой​

Answer 1

Ответ:

420

Пошаговое объяснение:

Выбрать 2 белых шара из 6 белых шаров можно Сиз6по2 = 6! / (2!*(6-2)!) способами.

Сиз6 по2 = 1*2*3*4*5*6/(1*2*1*2*3*4) = 15 способов

Выбрать 2 черных шара из 8 можно Сиз8по4 = 8!/(2!*6!)  способами

Сиз8по2 = 1*2*3*4*5*6*7*8/(1*2 *1*2*3*4*5*6) = 28 способов.

Поскольку выбор белого шара  и выбор черного шара — независимые события, то общее число способов выбрать 2 белых и 2 черных шара считаем по закону умножения: 15*28=420 способов.

Ответ: 420.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторную формулу для сочетаний с повторениями. Формула для сочетаний с повторениями из n элементов, выбранных k раз, выглядит следующим образом:

C(n + k - 1, k) = (n + k - 1)! / (k!(n - 1)!)

В данной задаче у нас есть два цвета шаров: белые и черные. Пусть n1 - количество белых шаров, n2 - количество черных шаров, k1 - количество белых шаров, которые мы хотим достать, и k2 - количество черных шаров, которые мы хотим достать. В данной задаче n1 = n2 = 2 и k1 = k2 = 2.

Применяя формулу для сочетаний с повторениями, мы получаем:

C(2 + 2 - 1, 2) = C(3, 2) = 3! / (2!(3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 1) = 6 / 2 = 3

Таким образом, можно достать 2 белых шара и 2 черных шара из корзины 3 способами.