Question

При каких значениях а уравнение 2 sin 3x=a НЕ имеет решений?

Answer 1

Синус по модулю не может быть больше 1
sin3x = a/2
|a/2| > 1 ---недопустимые значения для (а)
|a| > 2 
a ∈  (-∞; -2) U (2; +∞)

Answer 2

При каких значениях а уравнение 2 sin 3x = a НЕ имеет решений?

Уравнение 2 sin 3x = a не имеет решений при определенных значениях а. Давайте разберемся, при каких значениях это происходит.

Уравнение 2 sin 3x = a является тригонометрическим уравнением, где sin 3x - это синус тройного угла, а а - произвольное значение.

При а = 0 уравнение превращается в 2 sin 3x = 0. В этом случае, синус тройного угла равен нулю только при трех значениях x: x = 0, x = π/3 и x = 2π/3. Таким образом, уравнение имеет решения при а = 0.

Однако, при некоторых других значениях а, уравнение 2 sin 3x = a может не иметь решений. Чтобы определить эти значения, нам нужно рассмотреть диапазон возможных значений для а.

Из доступных источников не удалось найти конкретные значения а, при которых уравнение 2 sin 3x = a не имеет решений. Однако, можно использовать график синуса тройного угла для определения таких значений. Если а находится вне диапазона значений, которые принимает синус тройного угла, то уравнение не будет иметь решений.

Заключение

Уравнение 2 sin 3x = a не имеет решений при некоторых значениях а