Question

Помогите пожалуйста с задачей турист какое то время шел пешком со скоростью 5 км за час , а потом ехал на велосипеде со скоростью 12 км за час. за какое время турист прошел путь в 75 км если пешком он шел на 2 часа меньше чем ехал.

Answer 1

Пусть х часов турист шёл пешком, тогда (х + 2) часов ехал на велосипеде. Уравнение:

5 · х + 12 · (х + 2) = 75

5х + 12х + 24 = 75

17х = 75 - 24

17х = 51

х = 51 : 17

х = 3 (ч) - шёл пешком

3 + 2 = 5 (ч) - ехал на велосипеде

3 + 5 = 8 (ч) - общее время движения

Ответ: за 8 ч.

Проверка:

5 · 3 + 12 · 5 = 15 + 60 = 75 км - длина маршрута.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное время, которое турист шел пешком, как "t" часов. Тогда время, которое он провел на велосипеде, будет "t + 2" часа, так как он шел пешком на 2 часа меньше, чем ехал на велосипеде.

Сначала вычислим расстояние, которое турист прошел, идя пешком. Оно равно скорость умноженная на время:

Расстояние пешком = 5 км/ч * t часов = 5t км.

Теперь вычислим расстояние, которое он прошел на велосипеде:

Расстояние на велосипеде = 12 км/ч * (t + 2) часа = 12(t + 2) км.

Согласно условию задачи, сумма расстояний, которые он прошел пешком и на велосипеде, равна 75 км:

5t + 12(t + 2) = 75.

Раскроем скобки:

5t + 12t + 24 = 75.

Сложим коэффициенты при "t":

17t + 24 = 75.

Теперь выразим "t":

17t = 75 - 24, 17t = 51.

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти значение "t":

t = 51 / 17, t = 3 часа.

Таким образом, турист шел пешком 3 часа, а затем ехал на велосипеде 3 + 2 = 5 часов.