Question

Помогите пожалуйста с задачей турист какое то время шел пешком со скоростью 5 км за час , а потом ехал на велосипеде со скоростью 12 км за час. за какое время турист прошел путь в 75 км если пешком он шел на 2 часа меньше чем ехал.

Answer 1

Пусть х часов турист шёл пешком, тогда (х + 2) часов ехал на велосипеде. Уравнение:

5 · х + 12 · (х + 2) = 75

5х + 12х + 24 = 75

17х = 75 - 24

17х = 51

х = 51 : 17

х = 3 (ч) - шёл пешком

3 + 2 = 5 (ч) - ехал на велосипеде

3 + 5 = 8 (ч) - общее время движения

Ответ: за 8 ч.

Проверка:

5 · 3 + 12 · 5 = 15 + 60 = 75 км - длина маршрута.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое турист провел, идя пешком, как "t" часов. Тогда время, которое он провел, едя на велосипеде, будет "t + 2" часа, так как он шел пешком на 2 часа меньше.

Теперь давайте найдем расстояния, которые он прошел, идя пешком и на велосипеде:

1. Расстояние, пройденное пешком, равно скорость пешехода умноженной на время: 5 км/ч * t часов = 5t км.
2. Расстояние, пройденное на велосипеде, равно скорость велосипедиста умноженной на время: 12 км/ч * (t + 2) часа = 12(t + 2) км.

Таким образом, общее расстояние, которое он прошел, составляет 75 км:

5t + 12(t + 2) = 75.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

5t + 12t + 24 = 75.

17t + 24 = 75.

Теперь выразим "t" из уравнения:

17t = 75 - 24, 17t = 51.

t = 51 / 17, t = 3 часа.

Турист провел 3 часа, идя пешком, и 5t = 5 * 3 = 15 км.

Также он провел 12(t + 2) = 12 * (3 + 2) = 12 * 5 = 60 км, едя на велосипеде.

Итак, он прошел 15 км, идя пешком, и 60 км, едя на велосипеде, что в сумме составляет 15 + 60 = 75 км, что и является общим путем.