Question

Докажите, что выражение не зависит от значения переменной: 50х – (70 – 100х) + 2 (90 – 75х)

Answer 1

Ответ:

50х - (70 - 100х) + 2 (90 - 75х) = 50х - 70 + 100х + 180 - 150х = - 70 + 180 = 110

Answer 2

Чтобы доказать, что данное выражение не зависит от значения переменной x, мы можем выполнить алгебраические действия и упростить его. Если после упрощения переменная x исчезает из выражения, то это будет означать, что оно не зависит от её значения.

Данное выражение: 50x - (70 - 100x) + 2(90 - 75x)

Давайте выполним алгебраические действия:

1. Раскроем скобки: 50x - 70 + 100x + 2 * 90 - 2 * 75x

2. Сгруппируем похожие слагаемые (x и константы): (50x + 100x - 2 * 75x) - 70 + 2 * 90

3. Произведем арифметические вычисления внутри скобок: (50x + 100x - 150x) - 70 + 2 * 90

4. Упростим выражение в скобках: 0x - 70 + 2 * 90

5. Упростим далее: 0 - 70 + 180

6. Выполним вычитание и сложение: -70 + 180 = 110

Таким образом, полученное упрощенное выражение равно 110, и оно не содержит переменной x. Это означает, что исходное выражение 50x - (70 - 100x) + 2(90 - 75x) не зависит от значения переменной x и всегда равно 110.