Question

В первом мешке 40 кг. сахара , а во втором - 100 кг. В первый мешок добавили несколько килограммов сахара , а из второго убрали втрое больше , чем добавили в первый. После этого во втором мешке стало в 2 раза больше сахара , чем в первом . Сколько килограммов сахара стало в каждом мешке ?​

Answer 1

Ответ:

пусть х - добавили в первый бидон, тогда 3х отлили из второго бидона, составим уравнение:

(40+х)*2=100-3х

80 + 2х=100-3х

2х+3х=100-80

5х= 20

х=20:5

х= 4

40+4= 44 -стало в первом бидоне

100-(3*4)= 100-22=88 стало во втором бидонн

Answer 2

Давайте обозначим количество сахара в первом мешке как X килограммов, а во втором мешке как Y килограммов.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. В первом мешке изначально было 40 кг сахара, а во втором - 100 кг. То есть, мы можем записать:

X + Y = 40 (уравнение 1)

2. В первый мешок добавили несколько килограммов сахара, а из второго убрали втрое больше, чем добавили в первый. То есть, если мы обозначим количество килограммов, которое добавили в первый мешок, как "А" и количество, которое убрали из второго мешка, как "3А", то мы можем записать следующее уравнение:

X + A = 40 + А (уравнение 2) Y - 3A = 100 - А (уравнение 3)

3. После операций во втором мешке стало в 2 раза больше сахара, чем в первом. То есть, мы можем записать:

2(X + A) = Y - 3A (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений (уравнения 1, 2, 3 и 4), которую мы можем решить. Давайте сделаем это.

Сначала мы можем выразить А из уравнения 2:

A = 40 + А - X (уравнение 5)

Теперь мы можем подставить это выражение для А в уравнения 3 и 4:

Y - 3(40 + А - X) = 100 - А (уравнение 6) 2(X + А) = Y - 3А (уравнение 7)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (уравнения 1, 6 и 7), которую мы можем решить. Давайте начнем с уравнения 1:

X + Y = 40

Теперь мы можем использовать уравнение 6, чтобы выразить Y:

Y - 3(40 + А - X) = 100 - А Y - 120 - 3А + 3X = 100 - А

Переносим все термины с А на одну сторону уравнения:

Y + А - 120 = 100 - А + 3X

Теперь упростим это уравнение:

Y + А - 120 = 100 - А + 3X

Переносим числа на другую сторону:

Y + А + А - 120 - 100 = 3X

Упрощаем дальше:

Y + 2А - 220 = 3X

Теперь мы можем использовать уравнение 7, чтобы выразить X:

2(X + А) = Y - 3А

Раскрываем скобки:

2X + 2А = Y - 3А

Переносим все термины с А на одну сторону:

2X + 2А + 3А = Y

Упрощаем:

2X + 5А = Y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X + Y = 40
2. Y + 2А - 220 = 3X
3. 2X + 5А = Y

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.