Question

Решите уравнение 2x+3/8 - 3x-4/5 = x/3 + 8/5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с упрощения его выражений:

Исходное уравнение: 2x + 3/8 - 3x - 4/5 = x/3 + 8/5

Сначала объединим подобные слагаемые на левой стороне уравнения, вычитая 3x из 2x:

(2x - 3x) + 3/8 - 4/5 = x/3 + 8/5

-x + 3/8 - 4/5 = x/3 + 8/5

Теперь приведем общий знаменатель для дробей на левой и правой сторонах уравнения, чтобы избавиться от дробей:

Для левой стороны уравнения: Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40, поэтому мы домножим 3/8 на 5 и 4/5 на 8: -x * (5/5) + (3/8 * 5) * (5/5) - (4/5 * 8) * (8/8) = x/3 * (40/40) + (8/5 * 8) * (8/8)

Это приведет нас к следующему уравнению: -5x + 15/40 - 32/40 = (40x)/120 + 64/40

Теперь давайте упростим числовые значения на левой и правой сторонах уравнения:

-5x - 17/40 = (40x)/120 + 64/40

Далее, мы можем упростить дробь на правой стороне уравнения, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 40:

-5x - 17/40 = (40x)/120 + 64/40

-5x - 17/40 = (x/3) + 64/40

Теперь у нас есть уравнение без дробей. Давайте избавимся от дроби на правой стороне, умножив обе стороны на 120 (кратное наименьшее общее кратное знаменателя):

-5x * 120 - (17/40) * 120 = (x/3) * 120 + (64/40) * 120

-600x - 51 = 40x + 192

Теперь соберем все переменные на одной стороне уравнения, а числа на другой:

-600x - 40x = 192 + 51

-640x = 243

Теперь делим обе стороны на -640, чтобы найти значение x:

x = 243 / (-640)

x = -243/640

Итак, решение уравнения:

x = -243/640