Question

X в 2 степени + 4xy + 4y в 2 степени - 121 превратить на добуток многочлена полное решение

Answer 1

х² + 4ху + 4у² - 121 = (х² + 4ху + 4у²) - 121 = (х + 2у)² - 11² =
= (х + 2у - 11)(х + 2у + 11)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно преобразовать его в произведение двух многочленов. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в данном уравнении. У нас есть следующее уравнение:

X^2 + 4xy + 4y^2 - 121 = 0

Раскроем квадратный трехчлен (X + 2y)^2:

(X + 2y)^2 = X^2 + 4xy + 4y^2

Шаг 2: Подстановка

Теперь мы можем заменить X^2 + 4xy + 4y^2 в исходном уравнении на (X + 2y)^2:

(X + 2y)^2 - 121 = 0

Шаг 3: Разность квадратов

Заметим, что данное уравнение является разностью квадратов. Мы можем записать его в следующем виде:

(X + 2y)^2 - 11^2 = 0

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае, a = (X + 2y) и b = 11. Подставим значения в формулу:

((X + 2y) + 11)((X + 2y) - 11) = 0

Шаг 4: Решение

Теперь у нас есть произведение двух многочленов, равное нулю:

((X + 2y) + 11)((X + 2y) - 11) = 0

Чтобы найти полное решение, мы должны рассмотреть два случая:

1. ((X + 2y) + 11) = 0 2. ((X + 2y) - 11) = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1. ((X + 2y) + 11) = 0 X + 2y = -11 X = -11 - 2y

2. ((X + 2y) - 11) = 0 X + 2y = 11 X = 11 - 2y

Таким образом, полное решение данного уравнения состоит из двух уравнений:

1. X = -11 - 2y 2. X = 11 - 2y

Общее решение: X = -11 - 2y, X = 11 - 2y

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.